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　　1数值仿真计算

　　1 1基本方程和湍流模型

　　汽车车速一般远低于声速，汽车空气动力学属于低速空气动力学，因而汽车周围流场可视为三维不可压缩黏性等温流场，由于汽车外形复杂，其周围气流容易引起分离，所以应按湍流处理。文中选用Relizab le k湍流模型进行数值模拟。

　　湍流计算的基本控制方程为三维不可压缩雷诺时均Navier S tokes方程，其控制方程如下：

　　（ 1）连续方程u i / x i = 0（ 1）

　　（ 2）动量方程（ u i u j）x i = x j eff u i x j + u j x i - p x j（ 2）式中： u i、u j是平均速度分量， x i、x j为坐标分量， p是流体微元体上的压力，eff是湍流有效黏性系数。

　　在对N avier Stokes方程进行雷诺时均化处理时，引进了新的变量项u iu j（雷诺应力项），为使方程组封闭，对雷诺应力做出某种假定。标准k模型在时均应变率特别大时，有可能导致负的正应力，为使流动符合湍流的物理定律，对正应力进行了数学约束。R elizable k模型中，关于k和的输运方程如下。

　　湍流动能k方程：（ k）t +（ ku i）x i = x j + t？

　　k x j + G k -（ 3）湍流动能耗散率方程：（ ）t +（ u i）x i = x j + t？

　　x j + C 1 E - C 2 k+ v（ 4）式中：为流体密度， G k为因平均速度梯度引起的湍流动能k的产生项，G k = t u i x j + u j x i u i x i（ 5）湍流有效黏性系数eff由以下公式计算：ef = + t；t = C k 2 / ；C = 1 A 0 + A s U

　　k /；C 1 = max 0 43，

　　+ 5；= （ 2E ij E ij）1 /2 k；E ij = 1 2 u i x j + u j x i A s = 6cos？ ；？ = 1 3 arccos（ 6W ）W = E ij E jk E kj（E ij E ij）1 /2；U

　　= E ij E ij + % ij % ij；% ij = % ij - 2 ijk

　　k；% ij = % ij - ijk

　　k式中%ij是从角速度为k的参考系中观察到的时均转动速率张量。文献< 6>建议取以下值：？

　　k = 1 0， ？ = 1 2， C 2 = 1 9， A 0 = 4 0.

　　风阻模型中近壁面形变非常大，众多有旋流在附近区域生成，压力梯度变形很大，所以选用稳态的R elizable k.结合壁面函数的使用，比较适合汽车外流场的数值计算。

　　1 2模型建立

　　所模拟的基本车型是国外某款集装箱半挂运输车，由于目前计算机硬件条件的限制，对该车模型做了适当的简化，去掉了门把手、雨刮器等，拖车底部采用了平滑处理。用相应的简化模型来模拟轮胎花纹、轮毂、后桥、车架、后视镜等复杂结构，并整体采用了1？3缩比模型进行数值模拟。简化模型如所示，根据流体力学相似原理，数值仿真中模型的雷诺数要与实际情况的雷诺数相等。由实验理论得知，雷诺数有一个自模区，当模型试验的雷诺数超过某一数值时，气动力基本保持不变。美国汽车工程师学会推荐的汽车模型试验的雷诺数应不小于0 7 106，日本专家建议的自模雷诺数为0 5 10 6.本文中使用的模拟风速为30m /s，特征长度取*大轴距，模型的雷诺数为7 9 106.因此，可采用本文的缩比模型对实车进行模拟。

　　1 3网格划分及边界条件设置

　　计算域外轮廓为一长方体，汽车模型在长方体的某个区域。入口距模型前端3倍车长，出口距模型后端6倍车长，总高度为5倍车高，总宽度为7倍车宽。采用OCTREE方法在整个计算域生成非结构化空间网格，车身表面拉伸出与其平行的三棱柱网格，在计算敏感区域使用密度盒，以达到局部细化、提高计算精度的目的。同时，为了避免模型局部变化所导致的网格变化的影响，在不同情况下模型的相同区域设置相同的网格大小。每次模拟生成的整车总网格数约为280万个。

　　仿真过程中，设置入口边界均匀流速u = 30 m /s，湍流强度为0 5% ；出口压力p = 0（相对于大气压）；考虑到汽车底部对气流的影响，设置地板为滑移地面，速度与来流方向速度相同， u = 30m /s.车身设置为固壁无滑移壁面边界，计算域左右及上表面设置为滑移壁面边界。

　　2 CFD仿真结果分析

　　通过F luent软件求解可得出该车的气动阻力系数Cd为0 812 5.从2车身表面压力云图可看出，该车前脸上部存在一个较大的正压区，集装箱前部高过车头的台阶同样存在一个正压区，车头前脸下部与侧面由于流速较高，气流发生分离，产生了负压区，且压力梯度较大。从车身前部速度流线及速度云图可以看出，驾驶室后面与集装箱的间隙处气流速度较低，驾驶室后面产生了一个大尺度漩涡，气流在此处能量损失较大。集装箱顶部由于直接暴露于来流空气中，同样有气流分离现象，且台阶拐角不远处存在一个回流。从车身尾部速度流线及速度云图可看出，由于底部气流的压力高于顶部的压力，从底部冲出的气流在压差作用下向上翻卷，形成了一个尺度较大的漩涡。

　　3气动阻力特性的改进

　　由以上分析可知，通过加装附加装置可改善该车的气动阻力特性。文中分析了导流罩圆角半径R、驾驶室与集装箱的间距L等结构参数变化对气动阻力系数的影响，并找出气动阻力*小所对应的R和L.*后，考虑*佳的R和L结合对气动阻力系数的影响。

　　3 1 R对气动阻力系数的改进

　　为导流罩圆角半径示意图。示出气动阻力系数随导流罩圆角半径R而变化的规律。从图6的曲线可看出，随着圆角半径的不断增大，阻力系数减少量逐渐下降。R = 500mm时，减少量*大； R从1 000 2 500mm下降趋势不太明显； R从3 00 03 500mm减少量偏小。

　　和分别为加装导流罩后车身表面和对称面的压力云图。从可以看出，由于导流罩的存在，原集装箱前面上部的正压区明显消失，气流在此处不发生分离，只是在货箱右侧拐角处产生局部高压区，且压力梯度较小。9为车身前部对称面速度流线及速度云图。

　　从可见，气流平顺地从导流罩的上部流向车尾，在间隙处由于气流的剪切形成尾流，但与原车型（图3）相比，该漩涡的尺度较小，漩涡中心较原车型上移，能量损失也较小。因此，间隙处的压力相对较小，从而有效减小了压差阻力，*终使得气动阻力系数降低。

　　0为车身尾部对称面速度流线及速度云图。

　　从0可见，加装导流罩后，尾涡的变化不太明显，这是由于导流罩离尾部距离较远，对汽车尾部流场影响不大。

　　3 2 L对气动阻力系数的改进

　　1和2分别为驾驶室与集装箱间隙示意图和其间距变化对气动阻力系数的影响。从2可看出，随着间隙的逐渐增大，阻力系数也逐渐变大。L从1 076mm增大到1 126mm时，这种增加的趋势尤为明显。

　　1驾驶室与集装箱间隙示意图2驾驶室与集装箱间距变化对阻力系数影响3和4分别为车身表面压力和对称面的压力云图。可以看出，相对于原车型，压力分布的变化不明显，间距的减小并未有效地减少压差。15为车身前部对称面速度流线及速度云图。

　　由图可见，驾驶室与集装箱间隙处的流场特性明显改善，气流从驾驶室顶部流过，由于受集装箱高出驾驶室的台阶影响，一部分气流越过台阶向后流去，由于流速过高，形成强烈的气流分离，使集装箱迎风面形成一个正压区。同时，在台阶拐角不远处出现回流，形成漩涡；另一部分气流由于集装箱的阻挡，沿着间隙向下流动。间距的减小使原先较大的剪切涡分解成两个较小的漩涡。分别出现在驾驶室后面的上方和下方。使得气流能量损失相对减小。因此，阻力系数得到一定程度的降低。5车身前部对称面速度流线及速度云图（ L = 876mm ）6为车身尾部对称面速度流线及速度云图。

　　由图可见，与原车型相比，尾部流场变化不明显。理由同上，由于驾驶室与集装箱的间隙处离尾部距离较远，间隙的改变对尾流影响不大。

　　3 3 R和L结合对气动阻力系数的改进

　　6车身尾部对称面速度流线及速度云图（ L = 876mm ）从上面的仿真结果分别取获得*小阻力系数的R（ 500mm ）和L （ 876mm）值进行综合数值模拟，得出阻力系数相对于原车型的改变量？C d为- 20 59% ，明显优于每个参数单独变化的影响。

　　7为车身表面压力云图。由图可见，与3 1节类似，集装箱前部的正压区明显消失，有效减小了压差阻力。

　　7车身表面压力云图（ R = 500mm， L = 876mm ）8车身前部对称面速度流线及速度云图（ R = 500mm， L = 876mm ）8为车身前部对称面速度流线及速度云图。

　　由图可见，前方来流顺畅地绕过导流罩流向后方，由于间距较小，驾驶室与集装箱间隙处因气流剪切作用而产生空气回流现象，未形成完整的漩涡就向后方流去。漩涡的消失使气流的能量损耗减少，阻力系数得到进一步减小。

　　9为车身尾部对称面速度流线及速度云图。

　　由图可见，尾部流场相对于原车型并未有明显变化，由于导流罩及间隙位置离尾部较远，各个参数的变化对尾部流场的影响不大。

　　9车身尾部对称面速度流线及速度云图（R = 500mm， L = 876mm ）

　　4结论

　　（ 1）原车型集装箱的前面形成强烈的阻滞区。

　　对整车的气动阻力影响较大。

　　（ 2）加装导流罩后，气动阻力随着导流罩的半径R的变小而减小，*大的降幅为19 34%.

　　（ 3）随着驾驶室与集装箱的间距减小，气动阻力变小。*大降幅为4 66%.

　　（ 4）加装导流罩对气动阻力改进的效果明显优于驾驶室与集装箱间距改变所产生的效果。

　　（ 5）综合考虑导流罩的*佳圆角半径和驾驶室与集装箱的*佳间距，优于单个参数改变对气动阻力的影响，降幅为20 59%.